Versetzungen, d.h. linienartige Gitterfehler in kristallinen Festkörpern, wurden erstmals Mitte der 30er Jahre dieses Jahrhunderts zur Beschreibung der plastischen Verformung von Metallen benutzt.Anfang der 50er Jahre erhielt die Theorie der Versetzungen einen großen Aufschwung, nachdem entdeckt wurde, dass sie sich durch Nichtriemannsche Geometrie beschreiben lässt. Die vor allem von Kröner [1],[2] entwickelte Feldtheorie hat auch gewisse Parallelenzur Elektrodynamik. Dennoch besteht bis heute z.B. keine vollständige Theorie der Dynamik von Versetzungen. Die verschiedenen Arten von Versetzungen (Schrauben-, Stufenversetzungen) sollen veranschaulicht und einige Phänomene ("Kräfte" zwischen Versetzungen, Spannungsfelder, "Paarbildung", dynamische Effekte, Schallgeschwindigkeit) diskutiert werden. Die entprechenden Begriffe der Tensoranalysis (Div, Rot, Ink und Def ähnlich wie Div und Rot in der Vektoranalysis) werden kurz angeschnitten. Dann sollen Begriffe der torsionsbehafteten (nicht notwendig mit symmetrischer Konnexion) nichtriemannschen Geometrie wie Metrik, Konnexion, Krümmungstensor, Torsionstensor erläutert werden. Dabei wird weniger auf mathematische Exaktheit Wert gelegt, als vielmehr auf Veranschaulichung durch Beziehungen zur Versetzungstheorie und Allgemeiner Relativitätstheorie. Vorkenntnisse darin sind nützlich, ebenso wie solche in Vektoranalysis.
[1] Kontinuumstheorie der Versetzungen und Eigenspannungen, Springer 1958, sowie
[2] Allgemeine Kontinuumstheorie der Versetzungen und Eigenspannungen, Arch. Rat. Mech. Anal. IV (1960), 273-313.
Alexander Unzicker, 1996-03-21