A. Unzicker
Ludwig-Maximilians-Universität München
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Einsteins Ver\"offentlichung zum Fernparallelismus 1930:
Betrachtung mit Differentialformen
Einsteins Veröffentlichung zum Fernparallelismus 1930:
Betrachtung mit Differentialformen
Abstract
Einsteins Veröffentlichung in den Annalen der
Mathematik 102 (1930), S. 685-697, die
eine Zusammenfassung der Fernparallelismus-Diskussion
mit E. Cartan darstellt, ist unter anderem für die
Entwicklung der Differentialgeometrie historisch bedeutsam.
Es wird untersucht, inwieweit sich die von Einstein
betrachteten Größen und Identitäten von der veralteten
Tensorschreibweise in die einsichtigere Notation der
Differentialformen übertragen lassen. Demnach werden
z.B. die Konnexion und der Riemannsche
Krümmungstensor zu tensorwertigen 1- bzw. 2-formen,
während die von Cartan eingeführte Torsion eine
vektorwertige 2-form darstellt. Es zeigt sich, dass
unter diesem Gesichtspunkt eine vorgeschlagene
Feldgleichung sehr ungewöhnlich ist.
Andererseits tauchen in Einsteins Ansatz erstmals einige
Größen auf, die aktuell diskutiert werden, so z.B. die
axiale Torsion. Diese lassen sich hervorragend veranschaulichen,
indem man den gut 20 Jahre später entdeckten Zusammenhang der
Torsion mit topologischen Defekten in Festkörpern benutzt.
Dadurch ergeben sich interessante Interpretationen der von Einstein
im Kapitel 'erste Näherung' vorgeschlagenen Größen.
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On 19 Jun 2000, 17:29.